已知x:y:z=2:3:4且xy+yz+xz=104求2x的平方+12y的平方-9z的平方
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设x=2a y=3a z=4a 由 xy+yz+xz=6a^2+12a^2+8a^2=104 所以a^2=4
所以(2x)^2+(12y)^2-(9z)^2=(4a)^2+(36a)^2-(36a)^2=16a^2=64
所以(2x)^2+(12y)^2-(9z)^2=(4a)^2+(36a)^2-(36a)^2=16a^2=64
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