Question

谁帮帮我解释一下数列的递推公式与通项公式有什么关系？

递推公式是否有a1，递推公式+初始项是否=通项公式，百度递推公式百科里又说递推公式有a1，烦死我啦，求高人指点，别太复杂了，谢谢

Answer 1

递推公式是指从前一项或几项推后一项或几项的公式，经过适当变形，才可得出通项公式：对任何一项与其项数的关系

追问

那为什么有递推公式了还要变形成为通项公式，还有递推公式+初始项是否=通项公式

追答

比如说你知道a1，要求a100，只知道递推公式的话求起来就太麻烦了，所以需要整理出通项公式，这样即使要你去求任何一项也做得到。
递推公式加初始项应该只能得到一项的数值吧，要求通项公式需要先把递推公式变形整理。

追问

那　“等差数列递推公式：an=a1+(n-1)d（d为公差）”为什么说它是递推公式呢？？这明明是通项公式

追答

这是一个递推公式。通项公式的特点是，与其他项完全没关系。你给的那个数列的通项公式之所以无法得出，是因为没有给定常数项，事实上为an=(n-1)d+k，只不过你不知道k，从而将n=1代入通项得a1=k，从而得出递推公式an=a1+(n-1)d。

追问

与其他项完全没关系是指？？？没有给定常数项是指？？？