Question

已知:直线a、b,且a‖b,a‖平面α,b不属于α,求证:b‖α

要过程~谢谢！

Answer 1

因为a平行于b，所以它们可以确定平面β。
1）若α与β平行，则b与α无公共点，所以b平行于α。
2）若α交β等于c，则由a平行于α可知，a平行于c，
又由于a平行于b，所以b平行于c，而c属于α，故b平行于α。
因此，总有b平行于α。