Question

求三元一次方程组计算题，带答案，谢谢

Answer 1

1.汽车在平路上每小时行30公里，上坡时每小时行28公里，下坡时每小时行35公里，现在行驶142公里的路程用去4小时三十分钟，回来使用4小时42分钟，问这段平路有多少公里？去时上下坡路各有多少公里？
解：
去时上坡x平路y下坡z
x+y+z=142 x/28+y/30+z/35=4.5 z/28+y/30+x/35=4.7
答案：x=42 y=30 z=70
2.某校初中三个年级一共有651人，初二的学生数比初三学生数多10%，初一的学生数比初二的学生数多5%。求三个年级各有多少人？
解：
初一：x 初二：y 初三：z
x+y+z=651 y=1.1z x=1.05y
答案：x=231 y=220 z=200
3.x+y=10
2x-3y+2z=5
x+2y-z=3
解：
x+y=10 ----（1）
2x-3y+2z=5 ----（2）
x+2y-z=3----（3）
（3）*2+（2）得
4x+y=11----（4）
（4）-（1）得
3x=1
x=1/3
将x=1/3代入（1），解得
y=29/3
将x=1/3，y=29/3代入（3）解得
z=50/3
4.某校初中三个年级共有651人，初二的学生数比初三的学生数多10%，初一的学生数比初二的学生数多5%，求这三个年级各有多少人？
解：
解设初1 2 3人数分别为X Y Z

X+Y+Z=651
Y=110%Z
X=105%Y
（解的过程中一定要换成Z来运算）

231/200 Z + 220/200 Z +200/200 Z=651

Z=200 Y=220 X=231
5.在代数式ax的平方+bx+c里,当x=1,2,-3时代数式的值分别是0，3，28，则这个代数式是？
解：
根据题意得到方程组：
a+b+c=0 方程1
4a+2b+c=3 方程2
9a-3b+c=28 方程3
方程2-方程1,得:
3a+b=3
方程3-方程1,得:
5a-5b=25,即:a-b=5
得到新方程组：
3a+b=3
a-b=5
解方程组得:
a=2
b=-3
把a=2,b=-3代入原方程得：c=1
所以原方程组解为：a=2,b=-3,c=1
6。在等式y=a*x的平方+bx+c中，当x=1时,y=-2;当x=-1时，y=20;当x=3/2与x=1/3时，y的值相等，求a,b,c的值
解：当x=1时,y=-2;当x=-1时，y=20分别列出方程1.2
a+b+c=-2 .............1
a-b+c=20 .............2
a+b=0 .............3
所以b=-11 a=11 c=-2
7.36块砖，36人搬，男搬4女搬3，两个小孩搬一块。问男人，女人，小孩各多少人？
解：
设男的有a人，女的有b人，小孩有c人，依题意，列方程组得
4a+3b+0.5c=36，
a+b+c=36.
求这个方程的整数解，
消去c,得7a+5b=36,
7a只能取7，14，21，28，
5b只能取5，10，15，20，25，
这些数中，只有21+15＝36，没有其它的情况了，
此时a=3，b=3，c=30.
即男3人，女3人，小孩30人.
8.一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位的数字大2，个位十位百位上数字的和是14，求这个三位数
解：
设个位数字 ＝ x，十位数字 ＝ y，百位数字 ＝ z

有：x + z ＝ y……………………（1）

7z ＝ x + y + 2……………………（2）

x + y + z ＝14……………………（3）

解这个方程组，考察（2），有：
x + y ＝ 7z - 2
代入（3），有
8z ＝ 16
所以：z ＝ 2

依次解得：y ＝ 7 ， x ＝ 5

这个三位数＝ 275
9.设y+z/x=x+y/z=x+z/y=k,求k?
解：
Y+Z=XK
X+Y=ZK
Z+X=YK
2(X+Y+Z)=K(X+Y+Z)
K=2
10.用一百块钱买一百只鸡,公鸡5块一只.母鸡三块一只.小鸡一块三只.问公鸡.母鸡.小鸡各多少只?
解：解：设公鸡x只，母鸡y只，小鸡z只
则依题意可得
x+y+z=100
5x+3y+z/3=100
化减后得
7x+4y=100
观察等式可知25-7x/4必须为整数
可得x为4，8，12
若x=4，则y=18，则z=78
若x=8，则y=11，则z=81
若x=12，则y=4，则z=84

Answer 2

第一部分
1。 4x+y-z=12 3x+2y+z=-5 x-y+5z=1
2。 2a+7b=3 3a-c=1 -b+3c=4
3。 x:y=3:2 y:Z=5:4 x+y+z=66
4。 a-d=-4 d-2y=-1 a+s-d=-1
5。 a=6s a-4=10s-20d a+12=3y+18d
6。 a+s=8 a+d=6 s+d=10
7。 3(a+s-d)=15(d-a) 5(a+s-d)=400 15+53/6(a+s)=10000
8。 2a+s+d=15 a+2s+d=16 a+s+2d=17
9。 2a=3s=6d a+2s+d=16
10。 A:S:D=3:4:5 A+S+D=36
11。3x-y+z=3,2x+y-3z=11,x+y+z=12
12.5x-4y+4z=13,2x+7y-3z=19,3x+2y-z=18
13.a+b+c=-4，49a+7b+c=8，25a+5b+c=0
14.x+y/2=z+x/3=y+z/4，x+y+z=27
15.X=2Y， 2X+Y+2Z=1， 2X-Z=7，
16.Y-2Z=4， Y-3Z=10； 3X+Y=9。
17.x-2y-3z+18=0， x+3y-2z-8=0， x+y+2z-24=0
18.90a+30b+c=300，160a+40b+c=150，250a+50b+c=100
19.x:y=1:5，y:z=2:3，x+y+z=27
20.x+y=3，2x-y+2z=2，x-y-z=-3
21。x+y+z=7 2x+y-z=5 x-y-2z=4
22。3x+y-z=7 2xy+5z-3=14 4x+7z=10
第二部分
1) X+Y+Z= 1
X+Y+2Z=2
X+3Y+Z=3
2) X+Y+Z=1
X+Y+2Z=2
X+3Y+Z=4
3) X+Y+Z=1
X+Y+2Z=2
X+3Y+Z=2
4) X+Y+Z=5
X+Y+2Z=6
X+3Y+Z=7
5) X+Y+Z=5
X+Y+2Z=6
X+3Y+2Z=7
6) X+Y+Z=5
X+4Y+3Z=6
X+3Y+2Z=7
7) 2X+2Y+Z=5
X+4Y+3Z=6
X+3Y+2Z=7
8) 2X+2Y+Z=4
X+4Y+3Z=6
X+3Y+2Z=7
9) 2X+2Y+Z=4
X+4Y+3Z=5
X+3Y+2Z=7
10) 2X+2Y+Z=4
X+4Y+3Z=5
X+3Y+2Z=6
11) 2X+2Y+Z=4
2X+4Y+3Z=5
X+3Y+2Z=6
12) 2X+2Y+Z=4
2X+4Y+3Z=5
2X+3Y+3Z=6
13) X+2Y+Z=4
2X+4Y+3Z=5
2X+3Y+3Z=6
14) X+2Y+Z=4
2X+4Y+3Z=5
2X+3Y+3Z=7
15) X+2Y+Z=5
2X+4Y+3Z=5
2X+3Y+3Z=7
16) X+2Y+Z=1
2X+4Y+3Z=5
2X+3Y+3Z=7
17) X+2Y+Z=1
2X+Y+3Z=5
2X+3Y+3Z=7
18) X+2Y+3Z=1
2X+Y+3Z=5
2X+3Y+3Z=7
19) X+2Y+3Z=1
3X+Y+3Z=5
2X+3Y+3Z=2
20) X+2Y+3Z=1
2X+Y+3Z=5
X+3Y+3Z=2
21) X+2Y+3Z=1
2X+Y+3Z=8
X+2Y+2Z=2
22) X+2Y+3Z=1
2X+Y+3Z=8
X+2Y+2Z=4
23) X+2Y+3Z=1
2X+Y+3Z=8
X+2Y+Z=4
24) X+2Y+3Z=1
2X+Y+Z=8
X+2Y+Z=4
25) X+2Y+3Z=1
2X+Y+Z=8
X+2Y+Z=1
26) X+2Y+3Z=2
2X+Y+Z=8
X+2Y+Z=6
27) X+Y+Z=2
2X+Y+Z=8
X+2Y+Z=6
28) X+Y+Z=2
2X+Y+Z=8
X+Y+3Z=6
29) 2X+4Y+2Z=1
X+3Y+2Z=4
X+Y+Z=0
30) 100X+200Y+300Z=0
200X+0Y+100Z=300
300X+100Y+200Z=0
31) 25X+50Y+75Z=100
50X+75Y+100Z=25
100X+25Y+50Z=75
32) X+2Y+3Z=4
2X+4Y+9Z=16
4X+16Y+81Z=256
33) 8X+Y+9Z=2
2X+0Y+4Z=8
4X+0Y+9Z=6
34) X+0Y+2Z=4
4X+0Y+9Z=6
8X+Y+9Z=2
35) X+Y+Z=0
X+2Y+Z=1
X+Y+2Z=1
36) X+Y+Z=0
X+3Y+Z=1
X+Y+3Z=1
37) 3X+Y+Z=2
X+3Y+Z=2
X+Y+3Z=2
38) 3X+Y+Z=3
X+3Y+Z=3
X+Y+3Z=2
39) 3X+Y+Z=3
X+3Y+Z=3
X+Y+3Z=3
40) 3X+Y+Z=4
X+3Y+Z=4
X+Y+3Z=3
41) 2X+Y+Z=3
X+2Y+Z=4
X+Y+2Z=3
42) X+Y+Z=3
X+2Y+Z=4
X+Y+2Z=3
43) X+Y+Z=1
X+2Y+Z=4
X+Y+2Z=3
44) 2X+Y+2Z=8
X+2Y+Z=4
2X+Y+Z=5
45) 2X+Y+2Z=8
2X+2Y+Z=4
2X+Y+Z=5
46) 10X+10Y+20Z=20
20X+20Y+10Z=10
10X+20Y+20Z=20
47) 10X+10Y+20Z=20
20X+20Y+10Z=10
10X+20Y+20Z=10
48) 10X+10Y+20Z=20
20X+20Y+10Z=10
20X+10Y+10Z=20
49) 15X+10Y+20Z=20
20X+20Y+10Z=10
20X+10Y+10Z=20
50) X+2Y+Z=1
X+Y+3Z=1
X+Y+Z=5
51) X+5Y+Z=1
5X+Y+Z=1
X+Y+Z=5
52) 3X+3Y+8Z=8
7X+3Y+7Z=3
X+Y+5Z=1
53) 12X+12Y+5Z=5
13X+5Y+13Z=5
5X+7Y+5Z=7
54) 4X+12Y+5Z=5
13X+5Y+13Z=5
5X+7Y+5Z=7
55) 4X+12Y+5Z=5
3X+5Y+3Z=5
5X+7Y+5Z=7

Answer 3

x+y+z=7 （1）
2x+y-z=5 （2）
x-y-2z=4 （3）
解：由2-1，得
x-2z=-2 （4）
由3+1，得
2x-z=11 （5）
由5-4x2，得
3z=15
z=5
把z=5代入4，得
x=8
把z=5，x=8代入1 得
y=-6

第二个：X-Y-3=0

Y-Z+4=0

X+ 2Y-3Z+3=0

X=0 Y=-3 Z=1（过程差不多都一样的。省略了）

Answer 4

网上有

Answer 5

a+b-5=0
c-2a=0
a+2b+4c=0
解：a=-10/7.b=-45/7.c=-20/7