Question

一道数学题急用的，谢谢大家！

有一个池底冒水的水池，要把水抽干。用6台机器8分钟抽干，4台机器16分钟抽干。如果想4分钟抽干，需要几台机器？

Answer 1

需要10台机器。

设：池子容积为S，池底每分钟冒水量为y，每台机器每分钟抽水量为x

用6台机器8分钟抽了的水量为池子容积+池底8分钟冒出得水：S+8y=6×8x
用4台机器16分钟抽了的水量为池子容积+池底16分钟冒出得水：S+16y=4×16x

由以上两个式子求得：y=2x

如果想4分钟抽干，即求：S+4y=4×m×x中的m
求得：m=14（过程为：因为S+8y=6×8x而且y=2x，所以S+4y=40x，所以，m=40/4=10）

Answer 2

设一台一分钟抽水是一单位

那么一分钟冒水：（4*16-6*8）/（16-8）=2单位

原来有水：6*8-2*8=32单位

如果想4分钟抽干，需要：（32+4*2）/4=10台

Answer 3

10台
水池容积为x,每分钟冒水速度为y,机器每分钟抽水z
x+8y=6z*8
x+16y=4z*16
可知y=2z,x=32z代入(x+4y)/4z得数为10

Answer 4

设每台每分抽V1,池子有水V2,每分钟冒出V3
48V1=V2+8V3 ①
64V1=V2+16V3 ②
②-①得V3=2V1
①*2-②得V2=32V1
推出V1:V2:V3=1:32:2
设4分钟需要X台
4X*V1=32V1+4*2V1
X=10