已知函数f(x)=x^2-2(a+1)x+a^2+1,x∈R

已知函数f(x)=x^2-2(a+1)x+a^2+1,x∈R(1)若a∈R,解关于x的不等式f(x)<0(2)若x∈[0,2]时,f(x)>=a^2(1-x)恒成立,求实... 已知函数f(x)=x^2-2(a+1)x+a^2+1,x∈R
(1)若a∈R,解关于x的不等式f(x)<0
(2)若x∈[0,2]时,f(x)>=a^2(1-x)恒成立,求实数a的取值范围
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648674427
2011-06-27 · TA获得超过499个赞
知道答主
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1.配方得(x-a-1)^2<2a,当a>0时方程才有实数根。此时x∈( a+1-√2a,a+1+√2a);
2.x=0时f(x)=a^2+1,右边=a^2,恒成立,当x∈(0,2]时,x^2-(2a+2-a^2)x+1>=0,2a+2-a^2<=(x^2+1)/x
a∈(-∞,0]∪[2,+∞)
匿名用户
2011-06-26
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1.当a<=0时 无解;
当a>0时 x∈( a+1-√2a,a+1+√2a);
2.当X=0时,恒成立;
当x∈(0,2]时a∈(-∞,0]∪[2,+∞)
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我代表星星
2011-06-26
知道答主
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很简单的一个恒成立问题
(1)分类讨论,△大于和小于和等于的情况就很好解了
直接代公式就行了
(2)①X=0时,a=0
②X>0时,把a跟x分离开来,求出含X的函数式的值域,再解a的值就行了
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时铃语0H9
2011-06-26
知道答主
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求导 研究 求零点 研究 单调性 就OK了 第2问 研究 X在【0,2】的 单调性 找出极值 求出A
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