
光线经过点P(2,3)射到直线x+y+1=0上,反射后经过Q(1,1)点,求反射线所在的直线方程。
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直线x+y+1=0的斜率k1=-1
设M(Xm,Ym)是P(2,3)关于直线x+y+1=0的对称点,
则(Ym-3)/(Xm-2)=-1/k1=1
(Xm+2)/2+(Ym+3)/2+1=0(因为直线MP的中点在直线x+y+1=0上)
解上述方程组,得Xm=-4,Ym=-3
则所求直线为MQ,
利用两点式求出方程为
(y-1)/(-3-1)=(x-1)/(-4-1)
即4x-5y+1=0
设M(Xm,Ym)是P(2,3)关于直线x+y+1=0的对称点,
则(Ym-3)/(Xm-2)=-1/k1=1
(Xm+2)/2+(Ym+3)/2+1=0(因为直线MP的中点在直线x+y+1=0上)
解上述方程组,得Xm=-4,Ym=-3
则所求直线为MQ,
利用两点式求出方程为
(y-1)/(-3-1)=(x-1)/(-4-1)
即4x-5y+1=0
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