在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,CC1的中点，求证D1EBF是菱形
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E、F应该是棱AA1,CC1的中点吧？
设正方体棱长为a,
CD=AD=AB=BC=a，
C1F=A1E=AE=CF=a/2,
<FC1D1=<EA1D1=<EAB=<BCF=90度，
RT△FC1D1≌RT△EA1D1≌RT△BAE≌△BCF,
∴D1F=ED1=BE=BF,
∴四边形D1EBF是菱形。
设正方体棱长为a,
CD=AD=AB=BC=a，
C1F=A1E=AE=CF=a/2,
<FC1D1=<EA1D1=<EAB=<BCF=90度，
RT△FC1D1≌RT△EA1D1≌RT△BAE≌△BCF,
∴D1F=ED1=BE=BF,
∴四边形D1EBF是菱形。
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