已知曲线x=t,y=t^2,z=t^3上点P处切线平行于平面x+2y+z=2，求P坐标
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设点P对应参数t＝a，则点P处的切线的切向量是(1，2a,3a^2)，则(1，2a,3a^2)与(1,2,1)垂直，所以1＋4a＋3a^2＝0，得a＝-1或-1/3。所以点P的坐标是(-1,1,-1)或(-1/3,1/9,-1/27)
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