四边形ABCD中，AB=BC,角ABC=角CDA=90度，BE垂直AD于点E,且四边形的面积为8,求BE?
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过B点平行于AD的直线 从A做垂线交之于F 延长DC交之于G
那么BEDG是一个矩形 因为角ABC=90度 角EBG=90度 所以角ABE=角CBG
又∵AB=BC ∴ 直角三角形 BGC≌ABE ∴ BE=BG 所以四边形EBGD是正方形 并且正方形EBGD的面积=8
∴BE=2√2
那么BEDG是一个矩形 因为角ABC=90度 角EBG=90度 所以角ABE=角CBG
又∵AB=BC ∴ 直角三角形 BGC≌ABE ∴ BE=BG 所以四边形EBGD是正方形 并且正方形EBGD的面积=8
∴BE=2√2
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解：作CG垂直BE于点G，易证△ABE≌△BCG.
将△ABE绕点B旋转90°至△ACF处，得到正方形EBFD,
则正方形的面积=原四边形的面积=8
所以BE= √8=2 √2
将△ABE绕点B旋转90°至△ACF处，得到正方形EBFD,
则正方形的面积=原四边形的面积=8
所以BE= √8=2 √2
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由已知可得，BE=2*根号2
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