Question

求函数y=(3-sinx)/(2-cosx)的值域

可以用数形结合的方法，也可以用其它方法，主要说下用的什么方法和写下步骤。

Answer 1

法一：数形结合
把(3-sinx)/(2-cosx）==(sinx-3)/(cosx-2）看做
定点A（2,3）与动点P（cosx,sinx)的斜率
而点P（cosx,sinx)在圆x^2+y^2=1上，求出过点A（2,3）
与圆相切的斜率，两斜率之间的范围
即是y=(3-sinx)/(2-cosx)的值域
法二：y=(3-sinx)/(2-cosx)变为
sinx-ycosx=3-2y再用辅助角公式可求