Question

△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b2+c2-a2+bc=0. (1)求角A的大小？ (2)若a=根号下3,求S△ABC的最...

△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b2+c2-a2+bc=0.
(1)求角A的大小？
(2)若a=根号下3,求S△ABC的最大值？
请写出步骤！
因为手机发的特殊字符打不出来

Answer 1

这题考察的是余弦定理的运用，具体公式如下：(如果你没学余弦定理，那就把它记下来)
a²=b²+c²-2bccosA，b²=a²+c²-2accosB，
c²=a²+b²-2abcosC
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=bc/2bc=1/2
角A的大小为60°

Answer 2

因为a2=b2+c2+bc
所以cosA=-1\2
所以A=120
S△ABC=bcsinA\2
=bc*根号三\4（我也不会用特殊符号）
bc=a2-b2-c2>=a2-2bc
3bc<=a2
bcmax=1
S△ABCmax=四分之根号三

Answer 3

1..cos∠A=(b^2+c^2-a^2)/2bc 因为b^2+c^2-a^2+bc=0 且bc≠0，所以 cos∠A=-1/2， ∠A=120°
2 (b-c)^2≥0，所a^2-bc=b^2+c^2≥2bc,得a^2≥3bc得bc≤1， S=1/2 * sin∠A * bc = √3/4bc≤√3/4

Answer 4

由余弦定理知：b2+c2-a2=2bc*cos(A),那么2bc*cos(A)=-1,得A=120度；
又b2+c2>=2bc,所以，3bc<=3;既bc<=1;那么，S=1/2bcsin(A)=4分之根号下3；

Answer 5

b2+c2-a2+bc=0
b2+c2-a2=-bc
cosA=(b2+c2-a2)/2bc=-1/2
A=120
b2+c2-a2+bc=0
b2+c2+bc=a2≥3bc
bc≤1
S△ABC＝1/2bcsinA＝√3/4bc≤√3/4