Question

数学找规律计算

1/1×2+1 /2×3+1/3×4+1/4×5+......+1/98×99+1/99×100=（ ）
请教规律。谢谢

Answer 1

你打错了吧？应该是1/（1×2）+1 /（2×3）+1/（3×4）+1/（4×5）+......+1/（98×99）+1/（99×100）=（ ）
如果是这样，它等于1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+）+......+1/98-1/99+1/99-1/100=1-1/100=99/100

Answer 2

=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+（1/98-1/99）+（1/99-1/100）
1-1/100=99/100。

Answer 3

102

Answer 4

=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+（1/98-1/99）+（1/99-1/100）
=1-1/100（去括号后，那些数都可以抵消了）
=99/100。