Question

高二数学解答题求解

甲乙两人同时报名参加某重点高校2011年自主招生，高考前自主招生的程序为材料审核和文化测试，只有材料审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格，已知甲乙两人材料审核过关的概率分别为3/5、1/2，材料审核过关后，两人文化测试合格的概率分别为3/4、4/5。 1、求甲获得自主招生入选资格的概率。 2、求两人至少一人通过材料审核的概率

Answer 1

1. 甲通过的概率就是3/5 *3/4=0.45
2. 乙通过的概率为1/2 * 4/5=0.4
假设至少一人通过为时间A
则可以通过求其互斥事件的概率进而求出事件A的概率。
P(A)=1-[(1-0.45)*(1-0.4)]=0.67

Answer 2

(1)甲获得自主招生入选资格的概率=3/5*3/4=9/20=0.45=45%
(2)两人都不能通过材料审核的概率=(1-3/5)(1-1/2)=0.2=20%
两人至少一人通过材料审核的概率=1-两人都不能通过材料审核的概率=1-0.2=0.8=80%