Question

已知三角形三边长为别为a、b,5b—2a且满足a—2b+1=0

1、若该三角形的周长为17，求a、b的值
2、若该三角形的一条边长为3，求它的周长

Answer 1

解：
1、
a－2b＋1＝0
a＝2b－1
三角形三边长转化为：
2b－1，b，b＋2
∵周长是17
即2b－1＋b＋b＋2＝17
=>4b＋1＝17
解得：b＝4
∴a＝2b－1＝7

2、
分情况讨论：
①2b－1＝3，则b＝2
周长：4b＋1＝9
②b＝3
周长：4b＋1＝13
③b＋2＝3，则b＝1
周长：4b＋1＝5

Answer 2

解：1.a+b+(5b-2a)=17
a-2b+1=0
解得：a=7 b=4
2.若a=3，由a-2b+1=0得：b=2
5b-2a=4
此时三边长为2、3、4，符合，周长：c=2+3+4=9
若b=3，由a-2b+1=0得：a=5
5b-2a=10
此时三边长为3、5、10，舍去
若5b-2a=3，联立a-2b+1=0
解得：a=1 b=1
此时三边长为：1、1、3，舍去；
所以，周长为：9

Answer 3

(1)a=10,b=4.5 (2)a=5,b=3