Question

已知函数f（x）=2√3cos^x-2sinxcosx-√3（1）求函数的单调递减区间

（2）若将函数图像向左平移π/3后，再将所有的点的横坐标缩小到原来的1/2，得到的函数图像g（x）试写出解析式
（3）在区间【-π/8，π/8】的值域

Answer 1

f（x）=2√3cos^x-2sinxcosx-√3
=√3（2cos^x-1）-sin2x
=√3cos2x-sin2x
=2(√3/2cos2x-1/2sin2x)
=2sin(π/3-2x)
⑴∵f（x）=2sin(π/3-2x)
∴当π/2+2kπ＜π/3-2x ＜3π/2+2kπ时，
即-π/2-kπ ＜x ＜ -π/12-kπ函数单调递减
⑵f(x)=2sin(π/3-2x)
g(x)=2sin[π/3-4(x+π/3)]
⑶可根据画图得知……