Question

在（x^2-1/x)^n的展开式中，常数项为15，则n的值为

求详解

Answer 1

常数项为C(n,k) x^(2k) (-1/x)^(n-k)
所模知以山巧有：旦唯消2k=n-k, n=3k
C(3k,k)=15
当k=2, C(6,2)=15
n=3x2=6

Answer 2

设第a+1项为常数项，则 2a=n-a 3a=n,所以 组合数Cna(n在下a在上弯世表示埋肆肢)=15 当雹拦a=2 n=3时符合，所以n=6