（x-1/x)^n的展开式中的第五项为常数，求正整数n的值
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二项式中,第t项为C(n,t-1)*x^(n-t+1)*(-1/x)^(t-1),从而第5项为
(-1)^(4)*C(n,4)*x^(n-4)*(1/x)^(4)
=(-1)^(4)*C(n,4)*x^(n-4)*(x)^(-4)
=(-1)^(4)*C(n,4)*x^(n-8)
是常数,显然(-1)^(4)*C(n,4)是常数,所以
x^(n-8)是常数,所以n=8
(-1)^(4)*C(n,4)*x^(n-4)*(1/x)^(4)
=(-1)^(4)*C(n,4)*x^(n-4)*(x)^(-4)
=(-1)^(4)*C(n,4)*x^(n-8)
是常数,显然(-1)^(4)*C(n,4)是常数,所以
x^(n-8)是常数,所以n=8
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