二次函数F(X)满足F(X+1)-F(X)=2X且F( 0)=1.求F(X)解析式
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设F(x)=ax^2+bx+c F(0)=1 => c=1
F(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
F(x+1)-F(x)=2x
a(x^2+1+2x-x^2)+b=2x
2ax+a+b=2x 左右对应相等 2a=2 a+b=0
所以a=1 b=-1 则F(x)=x^2-x+1 望采纳 谢谢
F(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
F(x+1)-F(x)=2x
a(x^2+1+2x-x^2)+b=2x
2ax+a+b=2x 左右对应相等 2a=2 a+b=0
所以a=1 b=-1 则F(x)=x^2-x+1 望采纳 谢谢
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