Question

如何区分条件概率、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式？

本人在学习自考的《概率论与数理统计（经管类）》，希望能有高人指点迷津~~最好能提供一点公式及定义总结的资料，通俗易懂的举例更好！

Answer 1

条件概率用在A 事件发生的情况下B事件发生的概率。

概率乘法公式用在AB 同时发生时候。

全概率公式用在A事件可以看作整体被B分割时候。

贝叶斯公式用于先验和后验 较复杂精确时用边际分布密度

扩展资料：

条件概率是指事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为：P（A|B），读作“在B的条件下A的概率”。

概率乘法公式又称乘法定理.关于事件积的概率的重要定理.若P(A)>O,P(BWO)

全概率公式是将对一复杂事件A的概率求解问题转化为了在不同情况下发生的简单事件的概率的求和问题。

内容：如果事件B1、B2、B3…Bn 构成一个完备事件组，即它们两两互不相容，其和为全集；并且P（Bi)大于0，则对任一事件A有

P(A)=P(A|B1)P(B1) + P(A|B2)P(B2) + ... + P(A|Bn)P(Bn)。

贝叶斯定理是关于随机事件A和B的条件概率（或边缘概率）的一则定理。其中P(A|B)是在B发生的情况下A发生的可能性。

参考资料：条件概率-百度百科 概率乘法公式-百度百科 全概率公式=百度百科 贝叶斯公式-百度百科

Answer 2

个人愚见，条件概率公式是最基本的，也是最容易弄懂的，乘法公式是条件概率公式的简单变形，也就是说这两个公式是简单易懂的，看下书上的简单例子就可以明白了
全概率公式和贝叶斯公式相对而言比较复杂，但也是在条件概率公式的基础上作推导得出的
之所以这么解释只是希望楼主对这几个公式有个大概的认识，楼主可以直接买本《概率论与数理统计》大学用的那种，你所想要的都有，一看就可以懂得，希望对你有所帮助

Answer 3

例如两事件不独立互排斥的情况
　　条件概率 P(B/A)=P(AB)/P(A) P(A)不等于0
A 事件发生的情况下B事件发生的概率
乘法公式 P(AB)=P(A)P(B/A)=P(B)P(A/B)
AB 同时发生时候计算方法
全概率公式 P(A)=P(B)P(A/B)+P(-B)P(A/-B)
A事件可以看作整体 被B分割 时候计算方法
贝叶斯公式 P(B/A)=P(B)P(A/B) / ( P(B)P(A/B)+P(-B)P(A/-B) )
在条件和全概率的基础上的变形
用途很广 主要用于先验和后验 较复杂精确时用边际分布密度
以上适合较多事件 A1,An,B1.Bn
公式就变成和的形式

Answer 4

全概率公式：由因求果
贝叶斯公式：由果求因

Answer 5

看看书好了，这个东东我也快考了。。。