Question

己知{an}是一个等差数列，且a2=1,a5=-5 （1）求{an}的通项an （2）求{an}前n项和Sn...

己知{an}是一个等差数列，且a2=1,a5=-5 （1）求{an}的通项an （2）求{an}前n项和Sn的最大值

Answer 1

a2=a1+d=1
a5=a1+4d=-5
解得a1=3 d=-2
所以an=a1+(n-1)d=5-2n
a2=1,a3=-1,a4=-3
所以Sn的最大值在n=2时取得，S2=a1+a2=4

Answer 2

a2=a1+d=1,a5=a1+4d=-5求得a1=3，d=-2，故an=3-2(n-1)=5-2n
Sn=(3+5-2n)n/2=(4-n)n，所以Sn的最大值是4。

Answer 3

因为a2=1，a5=-5
所以a2=a1+d=1 a5=a1+4d=-5
解的： a1=3 d=-2
所以an=3+(n-1)*2
(2)Sn=3n+[n(n-1)*(-2)]/2=-n平方+4n
所以顶点坐标为（-2，4）
所以最大值为4