随机变量X的分布函数是F(x)=A+Barctanx,求:1,常数A,B 2,P(-1<X<1)3,X的概率密度

jayxps
2011-06-28 · TA获得超过491个赞
知道答主
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1.由概率分布定义知F(+∞)=1,F(-∞)=0。故A+pi/2*B=1,A-pi/2*B=0。A=0.5,B=1/pi。
2.P(-1<x<1)=P(x<1)-P(x<-1)(这里因函数连续而未考虑P(x=1)的情况)=F(1)-F(-1)=0.5
3.概率密度f(x)=F'(x)=1/(pi*(x^2+1))
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