Question

已知函数f(x)＝4x∧3＋ax∧2＋vx＋5图像在x＝1处的切线方程y＝－12x

(1)求函数f(x) (2)函数f(x)在〖－3，1〗最值

Answer 1

f(x)＝4x∧3＋ax∧2＋vx＋5
f'(x)=12x²+2ax+v
f'(1)=12+2a+v
图像在x＝1处的切线方程y＝－12x
则12+2a+v=-12
2a+v=-24
把x＝1代入y＝－12x
得y=-12
则f(1)=-12
f(1)=-12
a+v=-21
2a+v=-24
则a=-3,v=-18

Answer 2

切线方程y＝－12x的斜率就是f(x)在x=1处的增加率，即是f(x)在x=1处的导数（导数的定义),求出f(x)导数=-12，并且f(x)过切线过的点x，y（y=-12x=-12，x=1）.可以解出f(x)。
第二问就不说了，f(x)出来了，最值简单