求一道物理题的解答： 一圆柱型电容器，内圆柱的半径为R1，外圆柱的半径为R2，长为L[L>>(R2-R1)],两圆柱之
一圆柱型电容器，内圆柱的半径为R1，外圆柱的半径为R2，长为L[L>>(R2-R1)],两圆柱之间充满相对介电常数为ε的各向同性均匀电解质，设内外圆柱单位长度上带电量（即电荷线密度）分别为λ和-λ，求：
1）电容量电容
2）电容器储存的能量
从发个，不好意思 展开
解：
（1）dR=dr/(p*pi*r*L)，R1=dr/(p1*pi*r*L)从a到b积分=(ln(a/b))/（p1*pi*L)，R2=dr/(p2*pi*r*L)从a到b积分=(ln(a/b))/（p2*pi*L)；
在本题中R1、R2并联，故R=R1R2/(R1+R2)=(ln(a/b))/(pi*L*(p1+p2))，故U=IR=(I*ln(a/b))/(pi*L*(p1+p2))；
（2）dR1=dr/(p1*pi*r*L)，dR2=dr/(p2*pi*r*L)，dR=dR1*dR2/(dR1+dR2)=dr/(pi*r*L*(p1+p2))，dU=IdR=Idr/(pi*r*L*(p1+p2))，
故E=dU/dr=I/(pi*r*L*(p1+p2))，内圆柱表面处E=I/(pi*a*L*(p1+p2))，故内圆柱表面处的自由电荷密度p01=e1*e0*I/(pi*a*L*(p1+p2))，p02=e2*e0*I/(pi*a*L*(p1+p2))；
（3）I1=U/R1=p1*I/(p1+p2)。
例如：
x=λ/4处：
y1=Acos2π(γt-x/λ)=Acos2π(γt-1/4)=Asin(2πγdut)
y2=3Acos2π(γt+x/λ)=3Acos2π(γt+1/4)=-3Asin(2πγt)
(1) y=y1+y2=-2Asin(2πγt)
(2)v=dy/dt=-4πγAsin(2πγt)
扩展资料：
用浸有糊状电解质的吸水纸夹在两条铝箔中间卷绕而成，薄的氧化膜作介质的电容器。因为氧化膜有单向导电性质，所以电解电容器具有极性。其特点如下：
1、容量大，能耐受大的脉动电流。
2、容量误差大，泄漏电流大；普通的不适于在高频和低温下应用，不宜使用在25kHz以上频率。
3、低频旁路、信号耦合、电源滤波。
参考资料来源：百度百科-电容器
解：
（1）dR=dr/(p*pi*r*L)，R1=dr/(p1*pi*r*L)从a到b积分=(ln(a/b))/（p1*pi*L)，R2=dr/(p2*pi*r*L)从a到b积分=(ln(a/b))/（p2*pi*L)；
在本题中R1、R2并联，故R=R1R2/(R1+R2)=(ln(a/b))/(pi*L*(p1+p2))，故U=IR=(I*ln(a/b))/(pi*L*(p1+p2))；
（2）dR1=dr/(p1*pi*r*L)，dR2=dr/(p2*pi*r*L)，dR=dR1*dR2/(dR1+dR2)=dr/(pi*r*L*(p1+p2))，dU=IdR=Idr/(pi*r*L*(p1+p2))，
故E=dU/dr=I/(pi*r*L*(p1+p2))，内圆柱表面处E=I/(pi*a*L*(p1+p2))，故内圆柱表面处的自由电荷密度p01=e1*e0*I/(pi*a*L*(p1+p2))，p02=e2*e0*I/(pi*a*L*(p1+p2))；
（3）I1=U/R1=p1*I/(p1+p2)。
例如：
x=λ/4处：
y1=Acos2π(γt-x/λ)=Acos2π(γt-1/4)=Asin(2πγdut)
y2=3Acos2π(γt+x/λ)=3Acos2π(γt+1/4)=-3Asin(2πγt)
(1) y=y1+y2=-2Asin(2πγt)
(2)v=dy/dt=-4πγAsin(2πγt)
圆柱型电容器的充放电
1、充电的过程。
使电容器带电(储存电荷和电能)的过程称为充电。把电容器的一个极板接电源的正极，另一个极板接电源的负极，两个极板就分别带上了等量的异种电荷。充电后电容器的两极板之间就有了电场，充电过程把从电源获得的电能储存在电容器中。
2、放电的过程。
使充电后的电容器失去电荷(释放电荷和电能)的过程称为放电。例如，用一根导线把电容器的两极接通，两极上的电荷互相中和，电容器就会放出电荷和电能。放电后电容器的两极板之间的电场消失，电能转化为其他形式的能。
一圆柱型电容器，内圆柱的半径为R1，外圆柱的半径为R2，长为L[L>>(R2-R1)],两圆柱之间充满相对介电常数为ε的各向同性均匀电解质，设内外圆柱单位长度上带电量（即电荷线密度）分别为λ和-λ，求：
1）电容量电容
2）电容器储存的能量
这个好做，因为L>>(R2-R1),所以圆柱型电容器可以看成是无限长直导线，而无线长直导线在距导线r处得电场强度为
