Question

一道高中数学题高手来谢谢

若0<log以a为底2的对数<1，（a>0且a不等于1），则a的取值范围是？
A (0,1/2)
B (1/2,1)
C (1,2)
D (2，正无穷）

Answer 1

选D
换底得：0＜log2^2/log2^a＜1
即：0＜1/log2^a＜1
∴log2^a＞0
从而得：log2^a＞1
∴a＞2(上面log2^a表示以2为底a的对数)

Answer 2

不会转化的话 就取它几个特殊值看看 符合题意不就行了
取 a=0.25 log(0.25)2=-2 不合题意 排出了A
取 a=0.75 log（0.75）2<0 不合题意 排除了B
取a=1.25 log(1.25)1.25=1<log(1.25)2 排出了C
取 a=4 0<log(4)2=1/2<1 所以是D

Answer 3

你可以用赋值法，带入特值1/4、3/4、3/2、3，即可发现只有3成立，即答案为D。

Answer 4

选C

追问

可是答案选D为什么啊 ？