Question

高等数学上一道题 不定积分 lnx 为什么不带绝对值

!!!
4-1 第五题 第192页 一曲线通过点（e^2 ,3）,且在任一一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数，求该曲线的方程，为什么答案是 y=lnx+1, 为什么不是y=ln|x|+1 题很简单我就不写步骤了。

Answer 1

因为这个函数的斜率 不可能是负的 如果带上绝对值 当x 取负时 依题斜率也是负的 显然不符题意 所以不用带绝对值 你从图像上看 任意做切线 你试试可以找到斜率为负的不

Answer 2

这道题真的很简单。
先有 1/x=dy/dx；
在对其积分：∫dy=∫dx/x y=y=ln|x|+c
再把（e^2,3）带进去就算出c来了。至于你说的那个问题是教科书答案写错了，这个你应该可以谅解吧。恩，祝你高数学的越来越好。
如果满意，那非常感谢！！

Answer 3

是书上错了。
1/x的积分公式就是ln|x|。
从图形上看，x取负值时，y=ln|x|+1也符合题意。

Answer 4

因为x为负数的那一支不通过那个点