Question

某班有四十个学生，平均分成两组，第一组的标准差为6，平均分90，第二组的标准差为4，平均分80。

求这次考试全班的标准差 答案是根号51 求过程

Answer 1

第一组学生成绩的平方和=20*(s1^2+90^2)
=20*(6^2+90^2)=162720
第二组学生成绩的平方和=20*(s2^2+80^2)
=20(4^2+80^2)=128320
全班学生成绩的平方和=162720+128320=291040
全班学生成绩的平均值=(80+90)/2=85
全班标准差的平方s^2=291040/40-85^2=51
所以全班标准差s=√51

Answer 2

应该是1吧
你把数轴画出来，把每人的成绩标上去，由于此题只涉及两点间的距离，所以平移数轴不改变标准差，你把85分这个班平均分作为数轴0点，再依据前两个数据列出关系式∑（xi-5）^2=36×20
∑（xi+5）^2=16×20，两式相加得∑xi^2+40×25=52×20 所以∑xi^2=40, 40/40=1 1的开方还是1
所以标准差是1