数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn。(1)求数列{an}的通项an;(2)求数列{nan}的前n项和Tn

妙酒
2011-06-29 · TA获得超过186万个赞
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a(n+1)=S(n+1)-Sn
a(n+1)=2Sn
故S(n+1)=3Sn,S1=a1=1
{Sn}为等比数列,公比为3
Sn=3^(n-1)
n>1时:
an=Sn-S(n-1)=3^(n-1)-3^(n-2)=2*3^(n-2)
hnapoleon
2011-06-29 · TA获得超过255个赞
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第一个问:a(n+1)=2Sn,an=2S(n-1),两式相减得a(n+1)=3an,a(n+1)=3^n
,an=3^(n-1),
第二问:设{nan}为bn,3Tn=∑(n×3^n),所以用3Tn-Tn=右边减右边,减的法则是包含n指数项相减,得Tn=【(2n-1)3^n-1]/4
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雷子的小屋
2011-06-29 · 超过21用户采纳过TA的回答
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因为aN+1=sn,所以:an=sn-s<n-1>(n>=2)推出a<n+1>=3a<n>,又因为a<2>=2s1=2,所以an={1,n=1; 2*3<n-2>次方,n>=2}第二问,令nan乘以3,得到3+2*3<n-1>次方,然后相减(减tn)得:2Tn=2a1-2-3的1次方-3的2次方……-3的n-2次方+3的n-1次方。所以Tn=3/4-11*<3的n-2次方>/4
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