Question

数列{an}的前n项和记为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n>=1) 求数列{an}的通项公式

也许是 书没印好 没告诉是等差或是等比 麻烦知道的牛人把等差等比 都写一遍 谢谢了

Answer 1

A(n+1)=S(n+1)-Sn=3Sn
所以 S(n+1)=4Sn,S1=a1=1
{Sn}是首项为1,公比为4的等比数列
所以 Sn=4^(n-1) (^是次方的意思)
n1时, an=Sn-S(n-1)=4^(n-1)-4^(n-2)=(4-1)*4^(n-2)=3*4^(n-2)
综上,n=1时,an=1;n1时,an=3*4^(n-2)

Answer 2

∵an+1=2Sn+1∴a2+1=2(a1+a2)+1 又∵a1=1∴a2=-2
∵an+1=2Sn+1 a1=1
∴an+a1=2sn+1
(an+a1)/2=sn+½
∴n(an+a1)/2=n(sn+½)
另gn=n(sn+½) 则数列gn就是等差数列
∵g1=a1=1 g2=a1+a2=-1 g2-g1=-2则gn通向公式是 gn=-2n+3
∴n(an+a1)/2=-2n+3
an+1=-4+6/n
an=-5+6/n
额 写完之后再回来看就晕了 你的到底是下面那个啊
要是（an）+1=2（sn）+1 根本就不对
还有就是 a（n+1)=2(sn)+1
（an）+1=2s（n+1)
a（n+1)=2s(n+1)

Answer 3

求通项公式不一定要事先知道是等差还是等比的

Answer 4

通项公式为3的n-1次方。
条件足够，不用指出等比等差数列。但结果为公比为3 的等比数列。