Question

【急】【物理竞赛题】【高人指教】如果球形物体在空气中下落时受空气的阻力为···

如果球形物体在空气中下落时受空气的阻力为f=6лRηv (式中R为球的半径，η为空气的粘滞系数，v为球的速度)，那么
A．球从高空下落时速度将越来越大
B．球从高空下落时速度将趋向于一个极限值，且相同材料的木球，大球的极限速度大
C．球从高空下落时速度将趋向于一个极限值，且相同材料的木球，小球的极限速度大
D．球从高空下落时速度将趋向于一个极限值，且相同材料不同划、的木球的极限速度相同
【选B,我看过解释，没看懂，麻烦说的通俗点】

Answer 1

球下落速度到一定值后，球的受力平衡，不再有加速度，运动处于平衡状态。因为球开始受重力和空气的阻力，开始时重力大于阻力，加速度向下，速度不断增大。根据空气阻力的公式，当球的速度达到v使mg=6лRηv，此时球受力平衡，将趋向这个极限值。相同的材料，密度相同m=p4/3*piR^3 。p4/3*piR^3g=6лRηv v=8p*piR^2g/лη。所以大球的R大，则极限值达

Answer 2

重力正比于R^3.
阻力正比于Rv。
预使二者相等，则v正比于R^2.
所以选B。