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在(-1,0)上任取两个点x<y
则f(x)-f(y)=x+1/x-y-1/y=x-y+(y-x)/xy=(x-y)(1-1/xy)
因为-1<x<y<0
所以x-y<0
0<xy<1
xy>1
所以1-1/xy<0
于是f(x)-f(y)=(x-y)(1-1/xy)>0
所以f(x)在(-1,0)上是减函数
则f(x)-f(y)=x+1/x-y-1/y=x-y+(y-x)/xy=(x-y)(1-1/xy)
因为-1<x<y<0
所以x-y<0
0<xy<1
xy>1
所以1-1/xy<0
于是f(x)-f(y)=(x-y)(1-1/xy)>0
所以f(x)在(-1,0)上是减函数
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