Question

已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断三角形ABC的形状

Answer 1

用平面向量证。
向量bc(1,2) 向量ba（4，-2）
因为1*4+2*（-2）=0
所以ba垂直bc
所以直角三角形

Answer 2

分别算三条线长度，然后判定是不是等腰，是不是直角

Answer 3

AB^=20
AC^=25
BC^=5
AB^+BC^=AC^
即ABC是以AC为斜边的直角三角形

Answer 4

取点D（4，5）,三角形ABD是等腰直角三角形，C在BD上，
所以三角形ABC是直三角形

Answer 5

这是一个不规则的三角形。
点A到点B的距离为5√2，点A到点C的距离为5，点B点C的距离为√5，即三角形三边长分别为5√2、5、√5。所以说为不规则三角形。
也可以直接在直角坐标系上进行描点，然后用三角板直接量三边长和三个角度，即可知道此三角形为不规则三角形。