以平面直角坐标系的原点O为中心的椭圆C过点A(2,3)且右焦为F(2,0)。求椭圆的方程
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椭圆标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
a^2-b^2=c^2=4
将点A(2,3)代入椭圆方程得
4b^2+9a^2=a^2b^2
4b^2+9(4+b^2)=(4+b^2)b^2
解得b^2=12,a^2=16
因此椭圆方程为：x^2/16+y^2/12=1
a^2-b^2=c^2=4
将点A(2,3)代入椭圆方程得
4b^2+9a^2=a^2b^2
4b^2+9(4+b^2)=(4+b^2)b^2
解得b^2=12,a^2=16
因此椭圆方程为：x^2/16+y^2/12=1
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