Question

若θ是锐角，sin2θ=a,则sinθ+cosθ的值为

Answer 1

最高点很最低点横坐标差的绝对值乘以2=函数的周期，可以由此求出ω=2π/T。而最高点与最低点的纵坐标的绝对值为3，我们可以取A=3。最后把最高点或最低点坐标代进去就可以计算得出φ来。

答案是不唯一的，但曲线是只有一条。
计算过程你自己来动手实践一下吧。

三角函数要记得最基本的转化公式(sinθ+cosθ)^2 = 1 + 2sinθcosθ
sin2θ = 2sinθcosθ
是高频出现的，记住哦

Answer 2

sin2θ = 2sinθcosθ = a
(sinθ+cosθ)^2 = 1 + 2sinθcosθ = 1 + a
又有θ是锐角,所以sin2θ>0 也就是a>0， 同时θ是锐角,有 sinθ+cosθ > 0
所以
sinθ+cosθ = 根号(1+a)

追问

还有一题，函数y=Asin(ωx+φ)一个周期的最高点的坐标为（π/12,3），最低点的坐标为（7π/12,-3),则ω和φ的值分别为？

追答

一个周期的最高点和最低点差半个周期
那么T/2 = 7π/12 - π/12 = π/2
所以T = π
所以ω = 2π/π = 2
最高点是3，最低点是-3，所以A = 3
然后π/12最高对应sinx的π/2
所以有
2*π/12 + φ = π/2
所以φ = π/3
所以有 A = 3， ω = 2, φ = π/3