Question

已知a﹥0，设命题p：函数y=a^x在R上单调递减，q:设函数y=2x-2a(x≥2a)或y=2a(x﹤2a),函数y﹥

已知a﹥0，设命题p：函数y=a^x在R上单调递减，q:设函数y=2x-2a(x≥2a)或y=2a(x﹤2a),函数y﹥1恒成立，若p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围。
已知a﹥0，设命题p：函数y=a^x在R上单调递减，q:设函数y=2x-2a(x≥2a)或y=2a(x﹤2a),函数y﹥1恒成立，若p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围。

Answer 1

若p为真，则0<a<1;若q为真,则 因为y>1恒成立，所以当x>=2a时y=2a>1,a>1/2;当x<2a时,y=2a>1,a>1/2.所以a>1/2.又因为p且q为假，p或q为真，所以当p真q假,0<a<=1/2;当p假q真时，a>=1.所以综上知，a属于(0,1/2)并上[1,正无限大）

Answer 2

(0,1/2】 左开右闭区间