在平行四边形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，DE交AF于H,记向量AB、BC分别为向量a、b,用a、b表示向量AH
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设 ：AH=ma+nb (其中m，n是待定系数），
则： DE=DC+CE=a-1/2b,
DH=DA+AH=ma+(n-1)b 由DH与DE共线可得
n-1=-1/2m ............ (1)
AF=AD+DF=1/2a+b 由AF与AH共线可得
1／2n=m .............. (2）
由（1)和（2)解得：
m=2/5,n=4/5
故 ： AH＝2／5a+/5b
则： DE=DC+CE=a-1/2b,
DH=DA+AH=ma+(n-1)b 由DH与DE共线可得
n-1=-1/2m ............ (1)
AF=AD+DF=1/2a+b 由AF与AH共线可得
1／2n=m .............. (2）
由（1)和（2)解得：
m=2/5,n=4/5
故 ： AH＝2／5a+/5b
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