如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,DE平行AC交AB于E,已知AB=12,AC=8 求DE的长

非攻剑引
2011-07-01 · TA获得超过5854个赞
知道小有建树答主
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由AD是∠BAC的平分线可得∠BAD=∠DAE,又DE∥AB可得出∠BAD=∠ADE,△CDE∽△CBA,所以,∠ADE=∠EAD, DE/BA= EC/AC,即:DE=AE,所以设DE=x,则AE=x,EC=8-x,分别将DE,AE,EC,AB代入关系式求解即可得出答案

解:∵AD是∠BAC的平分线

∴∠BAD=∠DAE

又∵DE∥AB

∴∠BAD=∠ADE

∴∠ADE=∠EAD

∴DE=AE

又△CDE∽△CBA

∴ DEBA= ECAC

设DE=x,则AE=x,EC=8-x

∴ x/12= (8-x)/12∴x=24/5

即:DE=24/5.

惜伴刺Q
2012-07-19
知道答主
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解:∵AD是∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠DAE
又∵DE∥AB
∴∠BAD=∠ADE
∴∠ADE=∠EAD
∴DE=AE
又△CDE∽△CBA
∴ DEBA= ECAC
设DE=x,则AE=x,EC=8-x
∴ x/12= (8-x)/12∴x=24/5
即:DE=24/5.
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东月刀
2011-06-29 · TA获得超过611个赞
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DE平行AC,AD是角平分线
∠ADE=∠DAB=∠DAE
DE=AE
设DE长x
△CED与△CAB相似
所以有(8-x)/8=x/12
解得x=24/5
即DE长24/5
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