如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,DE平行AC交AB于E,已知AB=12,AC=8 求DE的长
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解:∵AD是∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠DAE
又∵DE∥AB
∴∠BAD=∠ADE
∴∠ADE=∠EAD
∴DE=AE
又△CDE∽△CBA
∴ DEBA= ECAC
设DE=x,则AE=x,EC=8-x
∴ x/12= (8-x)/12∴x=24/5
即:DE=24/5.
∴∠BAD=∠DAE
又∵DE∥AB
∴∠BAD=∠ADE
∴∠ADE=∠EAD
∴DE=AE
又△CDE∽△CBA
∴ DEBA= ECAC
设DE=x,则AE=x,EC=8-x
∴ x/12= (8-x)/12∴x=24/5
即:DE=24/5.
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DE平行AC,AD是角平分线
∠ADE=∠DAB=∠DAE
DE=AE
设DE长x
△CED与△CAB相似
所以有(8-x)/8=x/12
解得x=24/5
即DE长24/5
∠ADE=∠DAB=∠DAE
DE=AE
设DE长x
△CED与△CAB相似
所以有(8-x)/8=x/12
解得x=24/5
即DE长24/5
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