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解：（1）原式=根号[（8根号3+16）--2*（根号5）*（2根号3--2）+5]
=根号[（2根号3--2）平方--2*（根号5）*（2根号3--2）+（根号5）平方]
=根号（2根号3--2--根号5）平方
=（2根号3）--2--（根号5）。
（2）设立方根号（20+14根号2）+立方根号（20--14根号2）=Y
则有 Y立方=（20+14根号2）立方+（20--14根号2）立方+3（20+14根号2）*（20--14根号2）*[（20+14根号2）+（20--14根号2）]
=40+3*（400--392）*40
=40+960
=1000
所以 Y=10
即：原式=10。
=根号[（2根号3--2）平方--2*（根号5）*（2根号3--2）+（根号5）平方]
=根号（2根号3--2--根号5）平方
=（2根号3）--2--（根号5）。
（2）设立方根号（20+14根号2）+立方根号（20--14根号2）=Y
则有 Y立方=（20+14根号2）立方+（20--14根号2）立方+3（20+14根号2）*（20--14根号2）*[（20+14根号2）+（20--14根号2）]
=40+3*（400--392）*40
=40+960
=1000
所以 Y=10
即：原式=10。
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1、sqr(8*sqr(3)-4*sqr(15)-4*sqr(5)+21)
=sqr((2-sqr(5)+2*sqr(3))^2)
=2-sqr(5)+2*sqr(3)
2、(20+14*sqr(2))^(1/3)
=((2+sqr(2))^3)^(1/3)
=2+sqr(2)
(20-14*sqr(2))^(1/3)
=((2-sqr(2))^3)^(1/3)
=2-sqr(2)
=sqr((2-sqr(5)+2*sqr(3))^2)
=2-sqr(5)+2*sqr(3)
2、(20+14*sqr(2))^(1/3)
=((2+sqr(2))^3)^(1/3)
=2+sqr(2)
(20-14*sqr(2))^(1/3)
=((2-sqr(2))^3)^(1/3)
=2-sqr(2)
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