问道高一数学题
直线√2ax+by=1与圆x2+y2=1相交于AB两点（其中a，b是实数），且三角形AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b)与点（0，1)之间距离最大值是？...
直线√2ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A B两点（其中a，b是实数），且三角形AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b)与点（0，1)之间距离最大值是？
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直角是∠AOB，原点O(0,0)到直线√2ax+by=1的距离为1/√(2a^2+b^2)=√2/2，所以有式子2a^2+b^2=2，从而b^2<=2，-√2<=b<=√2；
P(a,b)到(0,1)之间的距离为√(a^2+(b-1)^2)=√((1/2)b^2-2b+2)，由b的取值范围可知，
P(a,b)到(0,1)之间的距离为√(a^2+(b-1)^2)=√((1/2)b^2-2b+2)，由b的取值范围可知，
参考资料： 当b=-√2时，距离取得最大值√(3+2√2)=√2+1
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