Question

五年级数学(分数的巧算）

5/6-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56+…+41/420-43/462

1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+…+9701/9702+9899/9900

5/4-9/20+11/30-13/42+15/56
只要写出过程，不巧算也无所谓。

Answer 1

第一题
5/6=1/2+1/3 7/12=1/3+1/4 9/20=1/4+1/5.....
所以5/6-7/12-9/20=1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5=1/2+1/5
我就举前三个相减的例子,所面也可以这么拆的!
第二题
1/2=1-1/2 5/6=1-1/6 11/12=1-1/12
所以1/2+5/6+11/12=1+1+1-1/2-1/6-1/12=3-1/2-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)......
第三题
5/4-9/20+11/30-13/42+15/56
=1+1/4-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)+(1/7+1/8)=......

这三题都用到分数拆项法,如果有兴趣,可以百度一下相关内容!

Answer 2

5/6-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56+…+41/420-43/462
=1/2+1/3-(1/3+1/4)+1/4+1/5-(1/5/+1/6)+.....+1/20+1/21-(1/21+1/22)
=1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5/-1/6+.....+1/20+1/21-1/21-1/22
=1/2-1/22
=5/11
就解第一道了 诀窍是 拆合 自己类推吧