Question

已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特解，，试写出相应的微分方程 （1） y1=1 , y2=е^-x

Answer 1

由方程的两个特解 y1=1(=e^0x) , y2=е^-x得到0,-1是方程的特征根。
因此特征方程满足r(r+1)=0,即r^2+r=0
由此得到二阶常系数齐次线性微分方程:y"+y'=0

Answer 2

标准形式为y''+By'+Cy=0
把两个特解代入解出BC就可以了

追问

可不可以在详细点啊！我需要解题步骤！！！！求求你了，，，很急啊，，数学几个就靠你啦！！！

追答

y1=1,y=1,y'=y''=0, 带入后得到C=0
y2=e^-x,y=e^-x,y'=-e^-x,y''=e^-x,带入后得B=1
答案是y''+y'=0