Question

高一物理: 追及与相遇问题

1.狭窄的公路上同方向行驶着甲`乙两辆汽车,速度依次为6m/s和8m/s,当它们相距5m时,位于前面甲车开始以1m/s的加速度做匀减速运动.后面的乙车也同时开始做匀减速运动,直到两车都停下,为了使两车不相撞,乙的加速度至少应为多少?
2.经检验汽车A的制动性能以标准速度20m/s在平直的公路上行驶时,制动后40s停下来.现A在平直公路上以20m/s的速度行驶发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行驶,司机立即制动.能否发生撞车事故?

Answer 1

1.临界条件是两车之间距离为零时，两车速度相等，以甲车为参考系，选择与初速度相反方向为正方向，根据2as=(vt)^2-(v0)^2，得-2(a乙-a甲)s=0-(v乙-v甲)^2，所以a乙=1.4m/s^2。
2.根据vt=v0+at，得a=0.5m/s^2，临界条件同上，方法同上，求得a=49/50>0.5，所以会发生事故。

追问

请问 49和50是怎么得出来的?
还有就是,我用下面的方法算,结果不一样诶
aA=(0-20)/40=0.5m/s^2
A的速度由20m/s降到6m/s的时间 t=6-20/-0.5=28s
当vA=vB时,AB相距 S=1/2×28×-(20-6)=196>180.
∴ 不会发生事故

追答

对不起打错了应该是49/90,还是根据2as=(vt)^2-(v0)^2，得-2(a-0)s=0-(V汽车-V货车)^2，求出a=49/90>0.5，所以发生事故；你算的那个是两车的位移差，也就是说，汽车比货车多走了196m，这个大于之前两车的距离，显然要发生事故。

Answer 2

2、A车减速到6m/s所用时间为t=(20-6)/0.5=28s,位移为S=（20*20-6*6)/2*0.5=364m,B车位移为6*28=168m,180+168=348<364,所以会相撞。

Answer 3