Question

18.已知方程y=x^2-2ax+4=0的两根均大于1,则实数a的取值范围是_____。

Answer 1

题目：已知方程x²-2ax+4=0的两根均大于1，
求实数a的取值范围。
解：
【1】
∵关于x的一元二次方程x²-2ax+4=0有实根，
∴判别式⊿=(-2a)²-16≥0
解得|a|≧2.
【2】
构造函数f(x)=x²-2ax+4
∵由题设可知，该函数的两个零点均大于1，
∴数形结合可知，
其对称轴x=a＞1,且f(1)＞0.
即1-2a+4＞0
∴a＜5/2
结合|a|≧2,a＞1
可得：2≦a＜5/2
即a∈[2, 5/2)

Answer 2

这不是方程吧 应该没有y吧
解：依题意得
X1+X1＞1
△≥0
∴2a＞1
4a²-16≥0
解得 a＞0.5
a≥2或啊≤-2
∴a≥2

追问

我也算出这一步，可是答案不是这样的。是【2,2.5），是这个答案啊。。。我正在郁闷中，还请高手指点。。。。谢谢

追答

【2,2.5） 啥意思啊

Answer 3

因为方程对应的函数开口向上 所以联列不等式组:(2a)^2-4*4>=0 1^2-2a+4>0 解得a<=-2 或2<=a<2.5（函数问题一般要结合图象）

Answer 4

判别式=4a^2-16>0,x1+x2=2a>2。得a>2