Question

2011高考数学填空第16题怎么做 全国卷1理科

求过程！

Answer 1

根据正弦定理AC比sinB等于2，AB等于2sinC,BC等于2sinA,所以AB+2BC=2sinC+4sinA=2sin(180-B-A)+4sinA=2sin(B+A)+4sinA.之后把角B=60度代入上式就转化成关于角A的三角函数式了，用公式把其展开，再利用角A的范围是大于0而小于120度求其最值即可。打字好辛苦的，希望对你有帮助。至于具体的答案你自己算就行了。

Answer 2

三角形ABC中，角B=60度，AC=根号3，求AB+2BC的最大值。
角A=90度时，BC为最大， 从而等式为最大值，
故有，BC=根号3Xsin（60）=2，AB=BC X sin(30)=1
得出 AB+2BC=5

Answer 3

正弦定理：a=2sinA,c=2sinC
AB+2BC=2a+c=4sinA+2sinC=4sin(2/3π-C）+2sinC=4sinC+2√3cosC=√16+12sin(C+ψ)
故2a+c最大值是√28（根号下28）

Answer 4

最大值为2√7≈5.29。
已知△ABC中B=60°，b=√3，那么外接圆直径2R=√3/sin60°=2，设A=60°+α，则C=60°-α据正弦定理c+2a=2sin(60°-α）+4sin(60°+α）
=√3cosα-sinα+2√3cosα+2sinα
=3√3cosα+sinα
=2√7sin(β+α），其中sinβ=3√3/2√7；而cosβ=1/2√7。
故AB+2BC的最大值是2√7。

Answer 5

因为A+C=120°，所以C=120°-A,即A属于0到120°，根据正弦定理可知：AB+2BC=2sinC+4sinA=2sin(120°-A)+4sinA=根号三倍的cosA+5sinA=根号28sin（A+D）所以最大值为2倍的根号7