Question

（1）有5人排成一排照相，有多少种排法？ （2）有5人排成两排照相，前排2人，后排3人，共有多少种排法？

（3）有5人排成一排照相，如果某人必须排在中间，共有多少种排法？
（4）有5人排成一排照相，如果某人必须排在两头，共有多少种排法？

Answer 1

(1) 是5个人占5个位置
5x4x3x2x1=120 种
(2) 也是5个人占5个位置
5x4x3x2x1=120 种
(3) 某人已经固定，实际是4个人占4个位置
4x3x2x1=24 种
(4) 某人排两头为2种情况，剩下的还是4人占4个位置
2x4x3x2x1=48 种

Answer 2

(1) 5*4*3*2*1=120
(2) 5*4*3*2*1=120
(3) 4*3*2*1=24
(4) 4*3*2*1*2=48

Answer 3

120 120 24 48

Answer 4

1）因为5个人各不相同共有5！=120种
（2）c(5,2)*2!*3!=120
(3)4!=24
(4)该人可能站在排头，也可能站在排尾，故有2×4!=48