Question

、一个多边形除一个内角外，其余各角的和为2060°，则这个内角是所少度？这个多边形的的边数是多少？ 若一

重在过程！！过程！
一个多边形除一个内角外，其余各角的和为2060°，则这个内角是所少度？这个多边形的的边数是多少？
若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2060°，球这个多边形的边数和这个外角的度数。

Answer 1

（1）解：多边形的内角和能被180°整除，且每个内角都小于180°
而2060°除以180°的整数部分为11
所以这个多边形的内角和为180°×（11+1）
设这个多边形的边数为n,则有：
180°(n-2)=180°×（11+1）
解得：n=14
所以这是个14边形，且可算出这个内角为180°×12-2060°＝100°

（2）解：多边形的内角和能被180°整除，且每个外角都小于180°
而1780°除以180°的整数部分为11
所以这个多边形的内角和为180°×11
设这个多边形的边数为n,则有：
180°(n-2)=180°×11
解得：n=13
所以这是个13边形，且可算出这个外角为2060°-180°×11＝80°

Answer 2

1. 2060/180=11……80
这个内角是180-80=100°
多边形的边数是11+1=12
2. 2060/180=11……80
多边形的边数是11
外角是80°