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设 z=x+yi (x、y属于R)
PS:这句话一定要写，以后高考要按此来给分！
z^2+2z=x^2-y^2+2xyi+2x+2yi=(x^2-y^2+2x)+(2xy+2y)i
PS:实部归实部，虚部归虚部整理
因为该式属于R，所以2xy+2y=0(即虚部为0） 所以x=-1或y=0
但是因为z为虚数，所以y不等于0,所以只能x=-1
PS:注意区分”复数”与”虚数”，后者是前者的自集
因为|z|=√2,所以y=-+1 所以z=-1-+i
(2太简单了，就不算了，以后凡是复数的题都可以用着种方法求，不过有时也要应变，就是说不一定直接设z)
PS:这句话一定要写，以后高考要按此来给分！
z^2+2z=x^2-y^2+2xyi+2x+2yi=(x^2-y^2+2x)+(2xy+2y)i
PS:实部归实部，虚部归虚部整理
因为该式属于R，所以2xy+2y=0(即虚部为0） 所以x=-1或y=0
但是因为z为虚数，所以y不等于0,所以只能x=-1
PS:注意区分”复数”与”虚数”，后者是前者的自集
因为|z|=√2,所以y=-+1 所以z=-1-+i
(2太简单了，就不算了，以后凡是复数的题都可以用着种方法求，不过有时也要应变，就是说不一定直接设z)
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