Question

关于高一数学集合的问题。急求详细步骤解答。！

1.已知集合A={x|8≥-2x≥4｝，集合B={x|x-a≥0｝，若A是B的子集，求实数a的取值范围。
2.已知集合A={x|-3≤x≤9｝B=｛x|m+2≤x≤2m-1}，且B是A的子集，求实数m的取值范围。
3.已知集合A=｛x|-4≤x≤14｝B={x|m-1＜x＜3m+5},且B是A 的子集，求实数m的取值范围。

Answer 1

1.A={x|－4≤x≤－2}，B={x|x≥a｝，因为A是B的子集
所以a≤－4
2.。若B为空集，则m+2>2m-1 解得m<3
若B不为空集 即m≥3
因为B是A的子集，所以
m+2≥-3；2m-1≤9 解得
－5≤m≤5
所以此情况为 3≤m≤5
综上得m≤5
3 若B为空集，则m-1≥3m+1 解得m≤-1
若不为空集，m>-1则m-1＞－4，3m+5＜14解得
-1<m<3
综上得 m<3

Answer 2

1、集合A={x|－4≤x≤－2｝，集合B={x|x≥a｝，若A是B的子集,因此，a≤－4
2、集合A={x|-3≤x≤9｝B=｛x|m+2≤x≤2m-1}，B是A的子集，说明
m+2≥－3，2m-1≤9，解得－5≤m≤5
3、集合A=｛x|-4≤x≤14｝B={x|m-1＜x＜3m+5},且B是A 的子集，说明
m-1＞－4，3m+5＜14，解得-3<m<3
注意如果是真子集，第1、2题，没有等号即可。

追问

第二三题中B是A的子集，都需不需要考虑集合B是空集的情况?

追答

不管它是不是空集，你只要按要求解就行了。解出来是空集就是空集。

Answer 3

(1)A={x|-2≥x≥-4｝，B={x|x≥a｝
A是B的子集
a<=-4
(2)m+2>=-3,2m-1<=9
5>=m>=-5
(3)3m+5<14,m-1>-4
-3<m<3