△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列,且c=2a, 则cosB等于多少,详细过程

hhgsjcs
2011-07-01 · TA获得超过4766个赞
知道大有可为答主
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∵a、b、c成等比数列,且c=2a,∴b²=a*c,∴b²=2a²,b=√2a。
由余弦定理得,b²=a²+c²-2accosB,2a²=a²+4a²-4a²cosB,cosB=3/4
smaryun
2011-07-01
知道答主
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因为 a、b、c成等比数列,
所以 b*b=a*c;
又 c=2a,
所以b*b=2*a*a
则 cosB = (a*a+c*c-b*b) / (2ac)=(a*a+4*a*a-2*a*a) / (4*a*a)=0.75
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