Question

关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2． （1）求k的取值范围； （2）如果x1+x2-x1x2＜-1且k为整

关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2．
（1）求k的取值范围；
（2）如果x1+x2-x1x2＜-1且k为整数，求k的值．

Answer 1

解：（1）∵方程有实数根，
∴△=22-4（k+1）≥0，
解得k≤0．
故K的取值范围是k≤0．

（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2，x1x2=k+1
x1+x2-x1x2=-2-（k+1）．
由已知，得-2-（k+1）＜-1，解得k＞-2．
又由（1）k≤0，
∴-2＜k≤0
∵k为整数，
∴k的值为-1和0．

Answer 2

x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2．
两个不同的根，所以△＞0
即2^2-4(k-1)＞0
解得k＜0

x1+x2=-b/a=-2
x1x2=c/a=k+1
所以x1+x2-x1x2=-2-k-1=-k-3＜-1
解得k＞-2
因为k＜0，且k为整数，所以k=-1

Answer 3

1.解：△=2^2-4*1*(k+1)≥0，解得k≤0；
2.x1+x2=-2,x1*x2=k+1,所以x1+x2-x1x2=-2-（k+1）=-k-3＜-1，解得k＞-2，所以k=-1,0

Answer 4

解：∵（1）方程有实数根 ∴⊿=22-4（k+1）≥0

解得 k≤0

K的取值范围是k≤0

（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2, x1x2=k+1

x1+x2-x1x2=-2,+ k+1

由已知，得 -2,+ k+1＜-1 解得 k＞-2

又由（1）k≤0

∴ -2＜k≤0

∵ k为整数 ∴k的值为-1和0

Answer 5

连这个都不会啊？